Exploration 1 : La précarité énergétique des quartiers de Rouen

Révisions de statistique bivariée

library(knitr)
library(dplyr)
library(questionr)

library(sf)
library(mapsf)
library(ggplot2)

Dans cette première exploration on va commencer en prendre en main les données en se donnant comme objectif d’étudier les variations de précarité énergétique entre les quartiers de la commune de Rouen. On se limitera à l’utilisation d’outils statistiques - apparemment - simples de statistique bivariée que l’on complexifiera progressivement.

1. Données

Données géométriques

On extrait du fond de carte des 42 IRIS la commune de Rouen et on crée un fonds de carte regroupant ceux-ci en 10 quartiers.

map_iris <- readRDS("data/mapiris.RDS") %>% filter(substr(iris_code,1,5)=="76540")
map_quart <- map_iris %>% group_by(quart_code, quart_name) %>%
                         summarise() 
map_com <- map_iris %>% summarise()


mf_map(map_iris, type="typo",var="quart_code", border="white",lwd=0.5, leg_title = "Quartiers")
mf_map(map_quart, type = "base", col=NA, add=T, border="black",lwd=1)
mf_layout("Iris et quartiers de Rouen", frame = T, credits = "Source : IGN")

Données statistiques

On extrait du fichier DPE les diagnistics relatifs à la commune de Rouen et on sélectionne un nombre volontairement limité d’indicateurs.

map_dpe<-readRDS("data/dpe.RDS") %>%
           filter(com_code == "76540",
                  substr(quart_code,1,5) == "76540") %>%
           select(quart_code, 
                  quart_name,
                  dpe,
                  sup,
                  con_tot,
                  con_m2,
                  dat,
                  typ) %>% 
          mutate(quart_code = as.character(quart_code),
                 quart_name = as.character(quart_name))
don<-st_drop_geometry(map_dpe) %>% filter(is.na(dpe)==F,
                                          is.na(con_m2)==F)

kable(head(don), caption= "Extrait du fichier DPE")

Extrait du fichier DPE

quart_code	quart_name	dpe	sup	con_tot	con_m2	dat	typ
7654001	Centre Rive Droite Ouest	D	56.7	13449.7	237.2	1900	appartement
7654006	Quartiers Est	F	90.6	29722.1	328.0	1948	appartement
7654001	Centre Rive Droite Ouest	D	70.0	12936.9	192.0	1949	maison
7654003	Centre Rive Gauche	G	19.7	15175.8	769.1	1949	appartement
7654001	Centre Rive Droite Ouest	D	62.1	15101.9	243.0	1947	appartement
7654002	Centre Rive Droite Est	E	35.7	4503.5	289.0	1948	appartement

Superposition

On superpose les deux sources de données en utilisant les localisations du fichier dpe :

mf_map(map_quart, type = "base", col="lightyellow", border="black",lwd=1)
mf_map(map_dpe, type="base", col="red",pch=20, cex=0.1, add=T)
mf_layout("Localisation des DEP par quartiers de Rouen", frame = T, credits = "Source : IGN")

2. Quelle mesure de précarité ?

Quelle est la variable que nous souhaitons analyser ? Les passoires énergétiques sont en principe définies par l’appartenance aux catégories énergétiques F et G.

Etiquette énergétique en 7 classes

Quelle est la distribution générale des étiquettes énergétiques ? Réalisons un tableau et un graphique.

#Tableau
tab <- freq(don$dpe,cum = T,valid = F)
kable(tab, caption = "Etiquettes énergétiques des logements")

Etiquettes énergétiques des logements

	n	%	%cum
A	144	0.3	0.3
B	1194	2.2	2.5
C	15512	29.1	31.6
D	17211	32.3	64.0
E	11988	22.5	86.5
F	4209	7.9	94.4
G	2987	5.6	100.0

# Graphique
mypal7<-c("green4","green3","lightgreen","yellow","goldenrod1","darkorange","red")
plot(don$dpe, col=mypal7, 
        main = "Etiquettes énergétiques des logements",
        sub =  "Source : Base DPE, Commune de Rouen",
        ylab = "Nombre de logements")

• Les catégories les plus fréquentes sont les catégories intermédiaires (C, D et E) qui représentent environ trois-quarts du parc de logement étudié. Les logements à faible consommation (A ou B) ne représentent que 2.5% du total. Les logements à forte consommation (F ou G) totalisent 13.5% du total

Etiquette et consommation d’énergie primaire par m2

Même si la correspondance n’est pas parfaite, il existe un lien étroit entre la consommation d’énergie primaire par m2 de logement habitable (en log) et l’étiquette DPE attribuée par l’ADEME.

# Graphique R-Base
mypal7<-c("green4","green3","lightgreen","yellow","goldenrod1","darkorange","red")
boxplot(don$con_m2~don$dpe, 
        col=mypal7, 
        cex=0.2, 
        log ="y",
        xlab="Consommation d'énergie primaire par m2",
        ylab = "Etiquette DPE",
        main="Relation entre étiquettes et consommation d'énergie",
        sub = "Source : Base DPE, Commune de Rouen")
grid(lwd=1)

#Graphique ggplot2
mypal7<-c("green4","green3","lightgreen","yellow","goldenrod1","darkorange","red")
ggplot(don) + aes(x=dpe,y=con_m2)+
              geom_violin(aes(fill=dpe)) + 
              scale_y_log10("Consommation d'énergie primaire par m2") + 
              scale_x_discrete("Etiquette DPE")+
              scale_fill_manual(values=mypal7) + 
              theme_light() +
              ggtitle(label = "Relation entre étiquettes et consommation d'énergie",
                      subtitle = "Source : Base DPE, Commune de Rouen"
                        )

Ceci suggère que l’analyse pourrait dans certains cas porter sur cette variable quantitative continue plutôt que sur la variable qualitative ordinale qu’est l’étiquette. Mais en utilisant de préférence une échelle logarithmique.

ggplot(don, aes(x=con_m2)) +
      geom_histogram()+ 
      scale_x_log10("Consommation d'énergie primaire par m2 (log)") + 
      scale_y_continuous("Nombre de logements") +
      theme_light() +
      ggtitle(label = "Consommation d'énergie primaire par m2",
                      subtitle = "Source : Base DPE, Commune de Rouen"
                        )

Seuil énergétique des passoires

On peut assez facilement déduire empiriquement le seuil d’apparition des passoires énergétiques à l’aide d’un modèle Logit :

don$dpe2 <- don$dpe %in% c("F","G")
mod1 <- glm(formula = dpe2~con_m2, family = "binomial", data=don)
summary(mod1)

Call:
glm(formula = dpe2 ~ con_m2, family = "binomial", data = don)

Coefficients:
              Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept) -1.745e+01  2.346e-01  -74.39   <2e-16 ***
con_m2       4.891e-02  6.818e-04   71.74   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

    Null deviance: 42176.3  on 53244  degrees of freedom
Residual deviance:  9537.9  on 53243  degrees of freedom
AIC: 9541.9

Number of Fisher Scoring iterations: 9

plot(mod1$data$con_m2, 
     mod1$fitted.values, 
     cex=0.1, 
     pch=20, 
     col="red", 
     log="x",
     main = "Résultat du modèle Logit",
     xlab = "Consommation d'énergie primaire par m2",
     ylab = "Probabilité d'être une passoire énergétique",
     subtitle = "Source : Base DPE, Commune de Rouen")
points(357, 0.5, pch=20, cex=2)
text(100, 0.55, "Probabilité = 0.5", col="blue")
text(357, 0.01, "357 Kwh/m2/an", col="blue")
abline(h=0.5, lty=2, col = "blue")
abline(v=357, lty=2, col= "blue")

La valeur seuil obtenue est de 357 Kwh/m2, ce qui est légèrement supérieur à la valeur de référence donnée par l’ADEME qui est de 330 Kwh/m2/an pour le passage de la catégorie E à la catégorie F. On peut vérifier que l’approximation est nénamoins très proche de la réalité en comparant les passoires énergétiques déclarées par l’ADEME et l’estimation faite à partir du seuil observé grâce au modèle Logit :

obs <-don$dpe2
est <-don$con_m2 > 357
conf<-table(obs,est)
tabres <- addmargins(conf)
tabres

       est
obs     FALSE  TRUE   Sum
  FALSE 45441   608 46049
  TRUE   1087  6109  7196
  Sum   46528  6717 53245

3. Précarité par quartier

Pourcentage de passoires

Si on part de la variable booléenne, on obtient facilement un pourcentage de passoires énergétiques par quartier :

tab1 <- don %>% group_by(quart_code, quart_name) %>% 
                summarise(tot = n(),
                          pas = sum(dpe2)) %>%
                mutate(pct = 100*pas/tot) %>%
                arrange(pct)
kable(tab1,
      digits = c(0,0,0,0,2),
      col.names = c("Code","Nom","Total", "N", "%"),
      caption = "Nombre et proportion de passoires énergétiques par quartier")

Nombre et proportion de passoires énergétiques par quartier

Code	Nom	Total	N	%
7654008	Chatelet Lombardie	2079	0	0.00
7654009	Grand Mare	2622	40	1.53
7654007	Sapins	2439	175	7.18
7654010	Saint-Clément-Jardin des Plantes	6676	506	7.58
7654003	Centre Rive Gauche	7352	571	7.77
7654006	Quartiers Est	3184	399	12.53
7654002	Centre Rive Droite Est	8133	1020	12.54
7654004	Quartiers Ouest	7145	1020	14.28
7654001	Centre Rive Droite Ouest	9664	2350	24.32
7654005	Coteaux Nord	3951	1115	28.22

On peut cartogaphier le résultat pour visualiser la distribution dans la commune :

map2 <- map_quart %>% left_join(tab1)

mf_map(map2, type="choro",var="pct", 
       breaks=c(0,5,10,20,100),
       leg_title = "% passoires",
       leg_val_rnd = 0,
       leg_pos = "topleft")
mf_map(map2, type="prop", var="pas", 
       leg_title = "nb. passoires", 
       leg_pos = "topright",
       inches=0.2,
       col="red")
mf_layout("Distribtion des passoires énergétiques par quartiers à Rouen", 
          arrow = F,
          frame = T, 
          credits = "Source : IGN & ADEME")

Consommation moyenne d’énergie primaire par m2

Supposons maintenant que l’on veuille calculer pour chaque quartier la valeur moyenne de conosmmation d’énergie par m2.

tab1 <- don %>% group_by(quart_code, quart_name) %>% 
                filter(is.na(con_tot)==F,
                       is.na(sup) ==F) %>%
                summarise(con_tot = sum(con_tot),
                          sup = sum(sup)) %>%
                mutate(con_m2 = con_tot/sup) %>%
                arrange(con_m2)
kable(tab1,
      digits = c(0,0,0,0,2),
      col.names = c("Code","Nom","Consommation totale", "Surface", "Consommation / m2"),
      caption = "Consommation moyenne d'énergie primaire par m2 selon les quartiers")

Consommation moyenne d’énergie primaire par m2 selon les quartiers

Code	Nom	Consommation totale	Surface	Consommation / m2
7654008	Chatelet Lombardie	20502860	133059	154.09
7654010	Saint-Clément-Jardin des Plantes	73275344	407292	179.91
7654009	Grand Mare	34340742	188199	182.47
7654003	Centre Rive Gauche	75064211	393148	190.93
7654006	Quartiers Est	36867568	171576	214.88
7654004	Quartiers Ouest	76970066	347701	221.37
7654002	Centre Rive Droite Est	83604011	373750	223.69
7654007	Sapins	29975978	133836	223.98
7654005	Coteaux Nord	60592161	221901	273.06
7654001	Centre Rive Droite Ouest	122574781	444471	275.78

On peut cartogaphier le résultat pour visualiser la distribution dans la commune :

map2 <- map_quart %>% left_join(tab1)

mf_map(map2, type="choro",var="con_m2", 
      breaks=c(150,180,220,240,280),
       leg_title = "Kwh/m2/an",
       leg_val_rnd = 0,
       leg_pos = "topleft")
mf_map(map2, type="prop", var="con_tot", 
       leg_title = "Kwh", 
       leg_pos = "topright",
       inches=0.2,
       col="red")
mf_layout("Consommation d'énergie primaire par quartier à Rouen", 
          arrow = F,
          frame = T, 
          credits = "Source : IGN & ADEME")